甘居人后 [gān jū rén hòu]

甘：自愿；居：在（某种位置）。指甘心落在他人之后。

甘居下流 [gān jū xià liú]

甘：情愿，乐意；居：处于；下流：下游，比喻落后。甘心落到别人后面

不甘落后 [bù gān luò hòu]

甘：甘心，愿意。落后：处在别人的后面。不愿意表现己不如他人。做什么都不愿落在他人后面。