水火不容 [shuǐ huǒ bù róng]

容：容纳。水和火是两种性质相反的东西，根本不相容。比喻二者对立，绝不相容。

方枘圆凿 [fāng ruì yuán záo]

枘：榫头；凿：榫眼。方枘装不进圆凿。比喻格格不入，不能相合。