双方为了解决这个问题而争持不下。

辩论 [biàn lùn]

1.对不同的观点，双方展开争论。

2.法律上指公诉人、当事人和辩护人、诉讼代理人在人民法院的主持下，就案件事实和争议的问题，提出各方的主张及其证据，互相进行辩驳，以维护各方合法权益和主张的诉讼制度。辩论是开庭审理的必经程序。

争论 [zhēng lùn]

各执己见，互相辩论：～不休。

周旋 [zhōu xuán]

1.回旋；盘旋。

2.交际应酬；打交道：成天跟人～，真累人。

3.（与敌人）较量，相机进退。

龃龉 [jǔ yǔ]

上下牙齿不相对应，比喻意见不合，相抵触：双方发生～。也作铻。

争执 [zhēng zhí]

争论中各持己见，不肯相让：～不下。双方在看法上发生～。

争辩 [zhēng biàn]

争论；辩论：据理～。

僵持 [jiāng chí]

相持不下：双方～了好久。

斗嘴 [dòu zuǐ]

1.争吵：～怄气。

2.耍嘴皮子；互相开玩笑：取笑～。

相持 [xiāng chí]

两方坚持对立，互不相让：意见～不下。敌我～阶段。

争辨 [zhēng biàn]

争论辩驳。

坚持 [jiān chí]

坚决保持、维护或进行：～原则。～己见。～不懈。～工作。

对峙 [duì zhì]

两相对立：两山～。两军～。峙（zhì）：直立。

冲突 [chōng tū]

1.矛盾表面化，发生激烈争斗：武装～。言语～。

2.互相矛盾；不协调：文章的论点前后～。因时间～，会开不成了。

争吵 [zhēng chǎo]

因意见不合大声争辩，互不相让：无谓的～。～不休。

谦让 [qiān ràng]

谦虚地不肯担任，不肯接受或不肯占先：您当发起人最合适，不必～了。客人互相～了一下，然后落了座。

和解 [hé jiě]

不再争执或仇视，归于和好：双方～。